若sinθ，cosθ是方程2x2-(3+1)x+m=0的两个根，求sinθ1-cotθ+cosθ1-tanθ的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若sinθ，cosθ是方程2x2-(

+1)x+m=0的两个根，求

sinθ

1-cotθ

cosθ

1-tanθ

的值．

答案

由△≥0，得 (

+1)2-8m≥0，∴m≤

．
由

sinθ+cosθ=

sinθ•cosθ=

，m=

，经检验，成立．
∴

sinθ

1-cotθ

cosθ

1-tanθ

=sinθ+cosθ=

．

核心考点

试题【若sinθ，cosθ是方程2x2-(3+1)x+m=0的两个根，求sinθ1-cotθ+cosθ1-tanθ的值．】；主要考察你对不等式的实际应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

一元二次方程x²+（a²-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，则实数a的取值范围是______．

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若函数f（x）=x²+ax+b有两个不同的零点x₁，x₂，且1＜x₁＜x₂＜3，那么在f（1），f（3）两个函数值中（　　）

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A．只有一个小于1

B．至少有一个小于1

C．都小于1

D．可能都大于1

已知方程x²-px+1=0（p∈R）的两根为x₁，x₂，若|x₁-x₂|=1，求实数p的值．

关于x的方程x2+

+a(x+

)+b=0有实数根，则a2+b2的最小值是（　　）

A．

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=1，求证：方程ax²+bx+c=0有实数根．