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题目
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若sinθ,cosθ是方程2x2-(


3
+1)x+m=0
的两个根,求
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
的值.
答案
由△≥0,得 (


3
+1)
2
-8m≥0
,∴m≤
2+


3
4






sinθ+cosθ=


3
+1
2
sinθ•cosθ=
m
2
,m=


3
2
,经检验,成立.
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
=sinθ+cosθ=


3
+1
2
核心考点
试题【若sinθ,cosθ是方程2x2-(3+1)x+m=0的两个根,求sinθ1-cotθ+cosθ1-tanθ的值.】;主要考察你对不等式的实际应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比-1小,则实数a的取值范围是______.
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若函数f(x)=x2+ax+b有两个不同的零点x1,x2,且1<x1<x2<3,那么在f(1),f(3)两个函数值中(  )
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A.只有一个小于1B.至少有一个小于1
C.都小于1D.可能都大于1
已知方程x2-px+1=0(p∈R)的两根为x1,x2,若|x1-x2|=1,求实数p的值.
关于x的方程x2++a(x+)+b=0有实数根,则a2+b2的最小值是(  )
A.
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已知


2
b-2c
a
=1,求证:方程ax2+bx+c=0有实数根.