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题目
题型:闵行区二模难度:来源:
(文)若关于x的方程x2-3a+1=0在[-1,+∞)上有解,则实数a的取值范围是______.
答案
∵关于x的方程x2-3a+1=0在[-1,+∞)上有解,
x2=3a+1的对称轴是y轴,
要在[-1,+∞)上有解,只要满足△≥0即可,
即12a-4≥0,
∴a
1
3

故答案为:[
1
3
,+∞)
核心考点
试题【(文)若关于x的方程x2-3a+1=0在[-1,+∞)上有解,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对不等式的实际应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知方程x2+mx+4=0的一根小于1,另一根大于2,则实数m的取值范围是______.
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
bx-1
a2x+2b

(1)f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;
(2)若方程g(x)=x有两个不相等的实根,当a>0时判断f(x)在(-1,1)上的单调性;
(3)若方程g(x)=x的两实根为x1,x2f(x)=0的两根为x3,x4,求使x3<x1<x2<x4成立的a的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且不等式f(x)<0的解集为(-∞,1)∪(3,+∞),若f(x)的最大值小于2,则a的取值范围是 ______.
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已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1,则m=______.
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若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,则m的取值范围是(  )
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A.(-∞,-数学公式B.(数学公式,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-数学公式,+∞)