已知方程x2+mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，则实数m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知方程x²+mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，则实数m的取值范围是______．

答案

方程x²+mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，令f（x）=x²+mx+4
则有

f(1)＜0

f(2)＜0

，即

m+5＜0

2m+8＜0

解得m＜-5
故答案为m＜-5．

核心考点

试题【已知方程x2+mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对不等式的实际应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=

bx-1

a2x+2b

（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
（3）若方程g（x）=x的两实根为x₁，x₂f（x）=0的两根为x₃，x₄，求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，且不等式f（x）＜0的解集为（-∞，1）∪（3，+∞），若f（x）的最大值小于2，则a的取值范围是 ______．

题型：徐州一模难度：| 查看答案

已知方程3x²-9x+m=0的一个根是1，则m=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若方程x²-2mx+4=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．（-∞，- $数学公式$ ）	B．（ $数学公式$ ，+∞）	C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（- $数学公式$ ，+∞）
已知函数f（x）=x²-2bx+b+2的图象与x轴交于不同两点A，B，且A，B的横坐标均不小于1，求实数b的取值范围．