当前位置:高中试题 > 数学试题 > 空间向量与立体几何 > 点P在△ABC内,并且PB+PC=6AP,设△ABC的面积是△PBC的面积的m倍,那么m=(  )A.1B.43C.4D.2...
题目
题型:不详难度:来源:
点P在△ABC内,并且


PB
+


PC
=6


AP
,设△ABC的面积是△PBC的面积的m倍,那么m=(  )
A.1B.
4
3
C.4D.2
答案
∵点P在三角形ABC内,
∴M>1.记


PB
+


PC
=


PD
,交BC与E.


PB
+


PC
=6


AP

所以


AP


PD
共线,
所以点E是BC的中点.且E点平分PD.
所以


AP


PE
=
1
3

△ABC与△PBC同底,
它们的高之比=


AE


PE
=
4
3

m=
4
3

故选B
核心考点
试题【点P在△ABC内,并且PB+PC=6AP,设△ABC的面积是△PBC的面积的m倍,那么m=(  )A.1B.43C.4D.2】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,


BM
=


MC


AN
=2


NC


AP


AM
,则实数λ的值为(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
4
5
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,


AR
=


2RB


CP
=


2PR
,若


AP
=m


AB
+


nAC
,则m+n=(  )
A.
2
3
B.
7
9
C.
8
9
D.1
题型:不详难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段CD的中点,若


AC
=


a


BD
=


b
,则


AE
=______.(用


a


b
表示)
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
如图所示,O点在△ABC内部,D、E分别是AC,BC边的中点,且有O


A
+2O


B
+3O


C
=


0
,则△AEC的面积与△AOC的面积的比为(  )
A.2B.
3
2
C.3D.
5
3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则“a1<0且0<q<1”是“对于任意n∈N*都有an+1>an”的 (  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
题型:宣武区一模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.