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题目
题型:湖南难度:来源:
已知|


a
|=2|


b
|≠0
,且关于x的方程x2+|


a
|x+


a


b
=0
有实根,则


a


b
的夹角的取值范围是(  )
A.[0,
π
6
]
B.[
π
3
,π]
C.[
π
3
3
]
D.[
π
6
,π]
答案
|


a
|=2|


b
|≠0
,且关于x的方程x2+|


a
|x+


a


b
=0
有实根,
|


a
|2-4


a


b
≥0
,设向量


a


b
的夹角为θ,
cosθ=


a


b
|


a
|•|


b
|
1
4
|


a
|2
1
2
|


a
|2
=
1
2

∴θ∈[
π
3
,π]

故选B.
核心考点
试题【已知|a|=2|b|≠0,且关于x的方程x2+|a|x+a•b=0有实根,则a与b的夹角的取值范围是(  )A.[0,π6]B.[π3,π]C.[π3,2π3]】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(1,3),O为原点,且


OM


OA


OB
,(其中α+β=1,α,β均为实数),若N(1,0),则|


MN
|
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点p是线段AB上的一个动点,


AP


AB
,若


OP


AB


PA


PB
,则实数λ的取值范围是(  )
A.
1
2
≤λ≤1
B.1-


2
2
≤λ≤1
C.
1
2
≤λ≤1+


2
2
D.1-


2
2
≤λ≤1+


2
2
题型:辽宁难度:| 查看答案
若向量α,β满足|α+β|=|α-β|,则α与β所成角的大小为 ______.
题型:上海难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,


BM
=


MC


AN
=2


NC


AP


AM
,则实数λ的值为(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
4
5
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,


AR
=


2RB


CP
=


2PR
,若


AP
=m


AB
+


nAC
,则m+n=(  )
A.
2
3
B.
7
9
C.
8
9
D.1
题型:不详难度:| 查看答案
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