已知|OA|=1，|OB|=2，OA•OB=0，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设OC=mOA+nOB，(m，n∈R)，则mn=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知|

|=1，|

，

•

=0，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设

OB，

(m，n∈R)，则

=______．

答案

如图所示，建立直角坐标系．
魔方格

则

=（1，0），

=（0，

），
∴

=（m，

n），
∴tan45°=

=1
∴

．
故选B

核心考点

试题【已知|OA|=1，|OB|=2，OA•OB=0，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设OC=mOA+nOB，(m，n∈R)，则mn=______．】；主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]

举一反三

在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（　　）

A．4+8i

B．8+2i

C．2+4i

D．4+i

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平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，设

=a，

=b，则下列表示正确的是（　　）

A．

=a+b

B．

=a-b

C．

D．

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设

，

是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（　　）

A．|

|≤|

|+|

B．|

|-|

|≤|

C．|

|-|

|≤|

|+|

D．|

|≤|

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已知P是△ABC所在平面内一点，

，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（　　）

A．

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热门考点

在四边形ABCD中，

=（1，1），

，则四边形ABCD的面积是______．