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题目
题型:不详难度:来源:
已知单位向量


e
满足|


a
-


e
|=|


a
+2


e
|,则向量


a


e
方向上的投影等于______.
答案
∵|


a
-


e
|=|


a
+2


e
|,∴(


a
-


e
)2=(


a
+2


e
)2

展开化简可得:


a


e
=-
1
2


e
2

故向量


a


e
方向上的投影等于|


a
|
cos


a


e

=


a


e
|


e
|
=
-
1
2


e
2
|


e
|
=-
1
2
|


e
|
=-
1
2

故答案为:-
1
2
核心考点
试题【已知单位向量e 满足|a-e|=|a+2e|,则向量a在e方向上的投影等于______.】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则“a1<0且0<q<1”是“对于任意n∈N*都有an+1>an”的 (  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
题型:宣武区一模难度:| 查看答案


a
=(2,3),


a


b
方向上的投影为3,


b
在x轴上的投影为1,则


b
=(  )
A.(1,
5
12
B.(-1,
5
12
C.(1,
5
12
D.(-1,-
5
12
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足向量


OP
在向量


OA
上的投影为-


5
,则点P的轨迹方程是(  )
A.x-2y+5=0B.x+2y-5=0C.x+2y+5=0D.x-2y-5=0
题型:三门峡模拟难度:| 查看答案
对n个向量


a1


a2
,…


an
,如果存在不全为零的实数k1,k2…kn使得k1


a1
+k2


a2
+…+kn


an
=0
,则称


a1


a2
,…


an
线性相关.若已知


a1
=(1,1)


a2
=(3,-2)


a3
=(3,-7)
是线性相关的,则k1:k2:k3=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


OA
=


a


OB
=


b
,C为线段AB上距A较近的一个三等分点,D为线段CB上距C较近的一个三等分点,则用


a


b
表示


OD
的表达式为(  )
A.
1
9
(4


a
+5


b
)
B.
1
16
(9


a
+7


b
)
C.
1
3
(2


a
+


b
)
D.
1
4
(3


a
+


b
)
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