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题目
题型:不详难度:来源:
对n个向量


a1


a2
,…


an
,如果存在不全为零的实数k1,k2…kn使得k1


a1
+k2


a2
+…+kn


an
=0
,则称


a1


a2
,…


an
线性相关.若已知


a1
=(1,1)


a2
=(3,-2)


a3
=(3,-7)
是线性相关的,则k1:k2:k3=______.
答案
设k1


a1
+k2


a2
+k3


a3
=


0






k1+3k2 +3k3=0
k1-2k2-7k3=0

当k3=1时,k1=3,k2=-2
故答案为3:(-2):1
核心考点
试题【对n个向量a1,a2,…an,如果存在不全为零的实数k1,k2…kn使得k1a1+k2a2+…+knan=0,则称a1,a2,…an线性相关.若已知a1=(1,】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


OA
=


a


OB
=


b
,C为线段AB上距A较近的一个三等分点,D为线段CB上距C较近的一个三等分点,则用


a


b
表示


OD
的表达式为(  )
A.
1
9
(4


a
+5


b
)
B.
1
16
(9


a
+7


b
)
C.
1
3
(2


a
+


b
)
D.
1
4
(3


a
+


b
)
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设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,


BC
2
=16
|


AB
+


AC
|=|


AB
-


AC
|
,则|


AM
|
=(  )
A.8B.4C.2D.1
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已知|


a
|=1
|


b
|=


2

(1)若


a


b
,求


a


b

(2)若向量


a


b
的夹角为60°,求|


a
+


b
|
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已知O是坐标原点,A(2,-1)B(-4,8),


AB
+3


BC
=


0


OC
=______.
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已知:向量


e1


e2
不共线.
(1)


AB
=


e1
-


e2


BC
=2


e1
-8


e2


CD
=3


e1
+3


e2
.
求证:A,B,D共线.
(2)若向量λ


e1
-


e2


e1


e2
共线,求实数λ的值.
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