题目
题型:不详难度:来源:
答案
(2)假设当n=k时,32k+2-8k-9能够被64整除. …4分
当n=k+1时,
32k+4-8(k+1)-9
=9[32k+2-8k-9]+64k+64
=9[32k+2-8k-9]+64(k+1)…8分
因 为32k+2-8k-9能够被64整除,
∴9[32k+2-8k-9]+64(k+1)能够被64整除. …10分
即当n=k+1时,命题也成立.
由(1)(2)可知,32n+2-8n-9(n∈N*)能被64整除.…12分
核心考点
举一反三
1 |
2-an |
(Ⅰ)依次计算a2,a3,a4,a5;
(Ⅱ)猜想an的表达式,并用数学归纳法进行证明.
1 |
12 |
1 |
22 |
1 |
32 |
1 |
n2 |
1 |
n |
xn |
p+xn |
(Ⅰ)当p=2时,用数学归纳法证明xn<
2 |
(Ⅱ)是否存在正整数M,使得对于任意正整数n,都有xM≥xn.
证明:(I)0<an+1<an<1;
(II)an+1<
1 |
6 |
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