题目
题型：不详难度：来源：
满足
，且对于任意的正整数
都有
成立．（1）求
；（2）证明：存在大于1的正整数
，使得对于任意的正整数，
都能被整除，并确定的值．答案
；（2）见解析.解析
，
，，
.(2)采用数学归纳法。
解:：（1）
，，，…………4分（2）猜想
，证明：由已知易知
为非负整数。…………6分①当
时，
=，能被3整除…………8分②假设当
时，
能被3整除，当
时，
也能被3整除…………12分
综合①②对于任意的正整数
，都能被3整除，且…………14分核心考点
举一反三
| A．P(n)对n∈N*成立 | B．P(n)对n＞4且n∈N*成立 |
| C．P(n)对n＜4且n∈N*成立 | D．P(n)对n≤4且n∈N*不成立 |
}满足
+=2n+1（1）求出
，
，
的值； （2）由（1）猜想出数列{
}的通项公式； （3）用数学归纳法证明（2）的结果.
”时，从假设
推证
成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为 ▲ ．
时，
，
(I)求
;(II)猜想
与
的关系，并用数学归纳法证明.
， (a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 （ ）| A．1 | B．1＋a | C．1＋a＋a2 | D．1＋a＋a2＋a3 |
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