题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{}满足+=2n+1
（1）求出，，的值；                                      
（2）由（1）猜想出数列{}的通项公式；                       
（3）用数学归纳法证明（2）的结果.

答案

（1）=，=，=；（2）=；（3）见解析.

解析

本试题主要考查了数列的通项公式的求解和数学归纳法的运用。
解：（1）=，=，=…………… 5分
（2）=……………10分
（3）当n=1时，显然成立
假设n=k时成立，即=，则当n=k+1时，由
得
 化简得
即当n=k+1时亦成立
所以=即对成立。……………15分