当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式 > (本小题满分12分)数列满足(1)写出并猜想的表达式(2)用数学归纳法证明你的猜想....
题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
数列满足
(1)写出并猜想的表达式
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
答案
(1) ,猜想:;(2)证明:见解析。
解析
本试题主要是考查了数列的递推关系式的运用,以及归纳猜想思想的运用,并运用数学归纳法加以证明的综合运用。首先先分析前几项,然后发现规律得到通项公式,分两步进行证明。
(1) ………………….(4分)
猜想:………………(6分)
(2)证明:i)当时,,猜想成立………………….(8分)
ii)假设当时,猜想成立,即

那么,当时,

这说明当时,猜想也成立.
由i),ii)知,对………………….(12分)
核心考点
试题【(本小题满分12分)数列满足(1)写出并猜想的表达式(2)用数学归纳法证明你的猜想.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题10分)
已知),
(1)当时,求的值;
(2)设,试用数学归纳法证明:
时,
题型:不详难度:| 查看答案
在数列{an}中,an=1-+…+,则ak+1等于(  )
A.akB.ak
C.akD.ak

题型:不详难度:| 查看答案
用数学归纳法证明时,由的假设到证明时,等式左边应添加的式子是(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
观察式子:则可归纳出式子( )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
用数学归纳法证明等式:

对于一切都成立.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.