题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:证明: ①n=1时,左边=12-22=-3,右边=-3,等式成立.
②假设n=k时,等式成立,即12-22+32-42+…+(2k-1)2-(2k)2=-k(2k+1)2.
当n=k+1时,12-22+32-42+…+(2k-1)2-(2k)2+(2k+1)2-(2k+2)2=-k(2k+1)+(2k+1)2-(2k+2)2=-k(2k+1)-(4k+3)=-(2k2+5k+3)=-(k+1)[2(k+1)+1],所以n=k+1时,等式也成立.
由①②得,等式对任何n∈N*都成立.
点评:主要是考查了数学归纳法的运用,分为两步骤来进行,属于基础题。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求;
(2)猜想的表达式并证明.
(1) 求的值;
(2) 求函数的表达式;
(3) 求证:>.
N+),问Pn与Qn哪一个大?并证明你的结论.
A.1 | B. | C. | D. |
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