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题目
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已知x,y∈R且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1,在反证法证明时假设应为______.
答案
∵x,y中至少有一个大于1,
∴其否定为x,y均不大于1,即x≤1且y≤1,
故答案为:x≤1且y≤1.
核心考点
试题【已知x,y∈R且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1,在反证法证明时假设应为______.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a、b、c三边的倒数成等差数列,求证:∠B<90°.
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用反证法证明命题“如果a>b,那么
3a

3b

”时,假设的内容是(  )
A.
3a

=
3b

B.
3a

3b

C.
3a

=
3b

3a

3b

D.
3a

=
3b

3a

3b

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已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根,应假设成(  )
A.三个方程都没有两个相异实根
B.一个方程没有两个相异实根
C.至多两个方程没有两个相异实根
D.三个方程不都没有两个相异实根
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已知a是整数,a2是偶数,求证:a也是偶数.
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用反证法证明命题:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数时,正确的假设是假设______都不是偶数.
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