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题目
题型:不详难度:来源:
用反证法证明命题“若a2+b2+c2=0,则a=b=c=0”时,第一步应假设(  )
A.a≠0且b≠0且c≠0B.abc≠0
C.a≠0或b≠0或c≠0D.a+b+c≠0
答案
用反证法证明命题的真假,先假设命题的结论不成立,
所以用反证法证明命题“若a2+b2+c2=0,则a=b=c=0”时,第一步应假设a≠0或b≠0或c≠0,
故选C.
核心考点
试题【用反证法证明命题“若a2+b2+c2=0,则a=b=c=0”时,第一步应假设(  )A.a≠0且b≠0且c≠0B.abc≠0C.a≠0或b≠0或c≠0D.a+b】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
用反证法证明命题:“在一个平面中,四边形的内角中至少有一个不大于90度”时,反设正确的是(  )
A.假设四内角至多有两个大于90度
B.假设四内角都不大于90度
C.假设四内角至多有一个大于90度
D.假设四内角都大于90度
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“已知:△ABC中,AB=AC,求证:∠B<90°”.下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤:
(1)所以∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和定理相矛盾,;
(2)所以∠B<90°;
(3)假设∠B≥90°;
(4)那么,由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°
这四个步骤正确的顺序应是(  )
A.(1)(2)(3)(4)B.(3)(4)(2)(1)C.(3)(4)(1)(2)D.(3)(4)(2)(1)
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用反证法证明命题“a、b、c、d中至少有一个是负数”时,假设正确的是(  )
A.a、b、c、d都是负数
B.a、b、c、d都是非负数
C.a、b、c、d中至多有一个非负数
D.a、b、c、d中至多有两个是非负数
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用反证法证明:若x,y都是正实数,且x+y>2求证:
1+x
y
<2
1+y
x
<2
中至少有一个成立.
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已知a、b、c是互不相等的非零实数.求证:三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
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