题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴a(b2+c2)≥2abc ①…(5分)
同理 b(c2+a2)≥2abc ②
c(a2+b2)≥2abc ③…(9分)
因为a,b,c不全相等,所以b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,a2+b2≥2ab三式不能全取“=”号,
从而①、②、③三式也不能全取“=”号
∴三式相加可得:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc…(14分)
核心考点
举一反三
6 |
7 |
2 |
5 |
(1)(x+y+z)3≥27xyz;
(2)(
x |
y |
y |
z |
z |
x |
y |
x |
z |
y |
x |
z |
(3)(x+y+z)(x2+y2+z2)≥9xyz.
A.必要条件 | B.充分条件 |
C.充要条件 | D.必要或充分条件 |
a2+b2 |
c2+d2 |
(a+c)2+(b+d)2 |
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