题目
题型:不详难度:来源:
(2)求证:
3 |
7 |
5 |
答案
又∵c2+a2≥2ac,b>0,∴b(c2+a2)≥2abc.
∴a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.
(2)∵
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7 |
5 |
要证
3 |
7 |
5 |
只需证(
3 |
7 |
5 |
整理得:
21 |
即证:21<25
∵21<25显然成立
∴原不等式成立
核心考点
举一反三
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
(1)当m<n(m∈N*)时,f(n)-f(m)>
n-m |
n |
(2)当n>1时,f(2n)>
n+2 |
2 |
(3)对于任意给定的正数M,总能找到一个正整数N0,使得当n>N0时,有f(n)>M.
x |
2x+y+z |
y |
x+2y+z |
z |
x+y+2z |
x |
x+2y+z |
y |
x+y+2z |
z |
2x+y+z |
对于任意正数x,y,z恒成立?试证明你的结论.
①(12+42)(92+52)≥(1×9+4×5)2;
②[(-6)2)+82]×(22+122)≥[(-6)×2+8×12]2
③[(6.5)2+(8.2)2]×[(2.5)2+(12.5)2]≥[(6.5)×(2.5)+(8.2)×(12.5)]2
④(202+102)(1022+72)≥(20×102+10×7)2.
请你观察这四个不等式:
(Ⅰ)猜想出一个一般性的结论(用字母表示);
(Ⅱ)证明你的结论.
1 |
xy |
1 |
x |
1 |
y |
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7 |
2 |
5 |
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