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题目
题型:上海难度:来源:
设等比数列{an}(n∈N)的公比q=-
1
2
,且
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=
8
3
,则a1=______.
答案
∵q=-
1
2

lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=
a1
1-
1
4
=
8
3

∴a1=2.
故答案为2.
核心考点
试题【设等比数列{an}(n∈N)的公比q=-12,且limn→∞(a1+a3+a5+…+a2n-1)=83,则a1=______.】;主要考察你对数列与函数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim
n→∞
[
1
3
-
1
9
+
1
27
+…+(-1)n-1
1
3n
]
的值为 ______.
题型:金山区二模难度:| 查看答案
在无穷等比数列{an}中,a1=1,q=
1
2
,记Tn=
a22
+
a24
+
a26
+…+
a22n
,则
lim
n→∞
Tn
等于______.
题型:奉贤区一模难度:| 查看答案
(文)已知等差数列{an}的首项a1=0且公差d≠0,bn=2^an(n∈N*),Sn是数列{bn}的前n项和.
(1)求Sn
(2)设Tn=
Sn
bn
(n∈N*),当d>0时,求
lim
n→+∞
Tn
题型:静安区一模难度:| 查看答案
已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是an=
an2+2
bn2-n+3
bn=(1+
1
n
)bn
,其中a、b是实常数.若
lim
n→∞
an=2
lim
n→∞
bn=e
1
2
,且a,b,c成等比数列,则c的值是______.
题型:闵行区一模难度:| 查看答案
{an}是无穷数列,已知an是二项式(1+2x)n(n∈N*)的展开式各项系数的和,记Pn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
,则
lim
n→∞
Pn
=______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
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