设等比数列{an}（n∈N）的公比q=-12，且limn→∞（a1+a3+a5+…+a2n-1）=83，则a1=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

设等比数列{a_n}（n∈N）的公比q=-

，且

lim

n→∞

（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=

，则a₁=______．

答案

∵q=-

，
∴

lim

n→∞

（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=

．
∴a₁=2．
故答案为2．

核心考点

试题【设等比数列{an}（n∈N）的公比q=-12，且limn→∞（a1+a3+a5+…+a2n-1）=83，则a1=______．】；主要考察你对数列与函数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

lim

n→∞

[

+…+(-1)n-1

]的值为 ______．

题型：金山区二模难度：| 查看答案

在无穷等比数列{a_n}中，a1=1，q=

，记Tn=

+…+

22n

，则

lim

n→∞

Tn等于______．

题型：奉贤区一模难度：| 查看答案

（文）已知等差数列{a_n}的首项a₁=0且公差d≠0，b_n=2^an（n∈N^*），S_n是数列{b_n}的前n项和．
（1）求S_n；
（2）设T_n=

（n∈N^*），当d＞0时，求

lim

n→+∞

Tn．

题型：静安区一模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别是an=

an2+2

bn2-n+3

，bn=(1+

)bn，其中a、b是实常数．若

lim

n→∞

an=2，

lim

n→∞

bn=e

，且a，b，c成等比数列，则c的值是______．

题型：闵行区一模难度：| 查看答案

{a_n}是无穷数列，已知a_n是二项式（1+2x）ⁿ（n∈N*）的展开式各项系数的和，记Pn=

+…+

，则

lim

n→∞

Pn=______．

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