题目
题型:不详难度:来源:
lim |
n→∞ |
1 |
1×3 |
1 |
2×4 |
1 |
3×5 |
1 |
n(n+2) |
答案
1 |
1×3 |
1 |
2×4 |
1 |
n(n+2) |
=1-
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
n |
1 |
n+2 |
=1+
1 |
2 |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
3 |
2 |
2n+3 |
(n+1)(n+2) |
∴
1 |
1×3 |
1 |
2×4 |
1 |
n(n+2) |
3 |
4 |
2n+3 |
2(n+1)(n+2) |
∴
lim |
n→∞ |
1 |
1×3 |
1 |
2×4 |
1 |
n(n+2) |
lim |
n→∞ |
3 |
4 |
2n+3 |
2(n+1)(n+2) |
3 |
4 |
故答案为:
3 |
4 |
核心考点
举一反三
(1)若{an},{bn}为等差数列,求证:
lim |
n→∞ |
an |
bn |
lim |
n→∞ |
Sn |
Tn |
(2)将(1)中的数列{an},{bn}均换作等比数列,请给出使
lim |
n→∞ |
an |
bn |
lim |
n→∞ |
Sn |
Tn |
lim |
n→∞ |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
8 |
1 |
2n-1 |
(1)已知α、β为实数,给出下列三个论断:
①|α-β|≤|α+β|②|α+β|>5 ③|α|>2
2 |
2 |
以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,写出你认为正确的命题是______.
(2)设{an}和{bn}都是公差不为零的等差数列,且
lim |
n→∞ |
an |
bn |
lim |
n→∞ |
b1+b2+…+bn |
na2n |
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
(1)已知函数f(x)=
|
(2)写出一个函数f(x),使得f(x0)∉M,并说明理由;
(3)写出一个函数f(x)∈M,使得数列极限
lim |
n→∞ |
f(n) |
n2 |
lim |
n→∞ |
f(-n) |
-n |
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