设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（　　）A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．-x0是f（-x）的极小值点 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建难度：来源：

设函数f（x）的定义域为R，x₀（x₀≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（　　）

A．∀x∈R，f（x）≤f（x₀）	B．-x₀是f（-x）的极小值点
C．-x₀是-f（x）的极小值点	D．-x₀是-f（-x）的极小值点

答案

对于A项，x₀（x₀≠0）是f（x）的极大值点，不一定是最大值点，因此不能满足在整个定义域上值最大；
对于B项，f（-x）是把f（x）的图象关于y轴对称，因此，-x₀是f（-x）的极大值点；
对于C项，-f（x）是把f（x）的图象关于x轴对称，因此，x₀是-f（x）的极小值点；
对于D项，-f（-x）是把f（x）的图象分别关于x轴、y轴做对称，因此-x₀是-f（-x）的极小值点．
故选D．

核心考点

试题【设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（　　）A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．-x0是f（-x）的极小值点】；主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

在同一坐标系内，函数f（x）=3^1-x与g（x）=3^1+x的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．直线x=1对称
C．原点对称	D．x轴对称

题型：不详难度：| 查看答案

将函数y=|x+1|的图象向右平移1个单位得到图象C₁，再将图象C₁向上平移2个单位得到图象C₂，则C₂的函数解析式是______．

题型：不详难度：| 查看答案

关于定义在R上的函数y=f（x）有下面四个判定：
（1）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称；
（2）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
（3）函数y=f（4-x）与函数y=f（4+x）两者的图象关于y轴对称；
（4）函数y=f（4-x）与函数y=f（x-4）两者的图象关于直线x=4对称．
其中正确判定的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

平面直角坐标系中，将曲线

x=4cosα

y=sinα

（α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C₁．以坐标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线C₂的方程为ρ=4sinθ，求C₁和C₂公共弦的长度．

题型：沈阳二模难度：| 查看答案

为了得到y=f（-2x）的图象，可以把函数y=f（1-2x）的图象按向量

进行平移，则

等于（　　）

A．（1，0）

B．（-1，0）

C．(

，0)

D．(-

，0)

题型：不详难度：| 查看答案

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