已知函数f(x)=x+32-x．（1）若把函数f（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，求所得函数g（x）的解析式；（2）求f（x）的反函数f-1（x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=

x+3

2-x

．
（1）若把函数f（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，求所得函数g（x）的解析式；
（2）求f（x）的反函数f^-1（x）的解析式及其定义域．

答案

（1）将函数f(x)=

x+3

2-x

的图象向左平移2个单位，
得到y=

(x+2)+3

2-(x+2)

x+5

-x

，
将y=

x+5

-x

的图象再上平移1个单位，
得到y=

x+5

-x

+1，
即g（x）=

-x

．
（2）由函数f(x)=

x+3

2-x

的，
解得 x=

2y-3

1+y

（y≠-1），
∴原函数的反函数是 y=

2x-3

1+x

（x≠-1）．

核心考点

试题【已知函数f(x)=x+32-x．（1）若把函数f（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，求所得函数g（x）的解析式；（2）求f（x）的反函数f-1（x】；主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

将函数y=f（x）的图象沿x轴向右平移2个单位，所得的图象为y=|x-2|，则y=f（x）的函数式为（　　）

A．y=|x+2|

B．y=|x|

C．y=|x|+2

D．y=|x|-2

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将函数y=2x²向左平移一个单位，再向上平移3个单位后可以得到（　　）

A．y=2（x+1）²+3

B．y=2（x-1）²+3

C．y=2（x-1）²-3

D．y=2（x+1）²-3

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已知f（x）的定义域为R，则函数y=f（x-1）和y=f（1-x）的图象关于（　　）

A．y=0对称

B．x=0对称

C．y=1对称

D．x=1对称

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在函数y=|x|（x∈[-1，1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=

-x+2

x-1

且f（1）=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；
（Ⅱ）写出函数f（x）的值域．

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