题目
题型:不详难度:来源:
(1)画出f(x)=|x2-2x|在区间[-1,4]上函数f(x)的图象;并根据图象写出该函数在[-1,4]上的单调区间;
(2)试讨论方程f(x)=a在区间[-1,4]上实数根的情况,并加以简要说明.
答案
|
图象如图:
函数的减区间为[-1,0),[1,2);
函数的增区间为[0,1),[2,4].
(2)方程f(x)=a在区间[-1,4]上实数根,
即函数y=f(x)的图象与函数y=a的图象在区间[-1,4]上交点的横坐标.
由图象看出:a<0或a>8时,方程无实数根;
3<a≤8时,方程有一个实数根;
a=0或1<a≤3时,方程有两个实数根;
a=1时,有三个实数根;
0<a<1时,方程有四个实数根.
核心考点
试题【设函数f(x)=|x2-2x|.(1)画出f(x)=|x2-2x|在区间[-1,4]上函数f(x)的图象;并根据图象写出该函数在[-1,4]上的单调区间;(2)】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
(1)画出函数f(x)的大致图象,并写出函数的定义域,值域.
(2)用定义证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调增函数.
A.-f(-x+1) | B.-f(-x-1) | C.-f(x+1) | D.-f(x-1) |
AB |
AB |
A. | B. | C. | D. |
A.a<0,b>0,c>0 | B.a>0,b>0,c<0 |
C.a<0,b>0,c<0 | D.a>0,b<0,c>0 |
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