己知函数f（x）=2x的图象关于直线y=x对称的图象为C1，将C1向左平移一个单位得到图象C2，再将C2向上平移一个单位得到图象C3，则C3对应的函数的解析式为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

己知函数f（x）=2^x的图象关于直线y=x对称的图象为C₁，将C₁向左平移一个单位得到图象C₂，再将C₂向上平移一个单位得到图象C₃，则C₃对应的函数的解析式为（　　）

A．y=log₂（x-1）+1	B．y=log₂（x-1）-1
C．y=log₂（x+1）+1	D．y=log₂（x+1）-1

答案

∵函数f（x）=2^x的图象关于直线y=x对称的图象为C₁，可知C₁是函数f（x）的反函数，可得C₁的解析式：y=log₂x．
将C₁向左平移一个单位得到图象C₂，可得C₂的解析式为：y=log₂（x+1）．
再将C₂向上平移一个单位得到图象C₃，则C₃对应的函数的解析式为y=log₂（x+1）+1．
故选C．

核心考点

试题【己知函数f（x）=2x的图象关于直线y=x对称的图象为C1，将C1向左平移一个单位得到图象C2，再将C2向上平移一个单位得到图象C3，则C3对应的函数的解析式为】；主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），记△=4（b²-3ac），则当△≤0且a＞0时，f（x）的大致图象为（　　）

A．