题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求该公司累积获得的利润y(万元)与时间第x(月)之间的函数关系式;
(2)直接写出第x个月所获得S(万元)与时间x(月)之间的函数关系式(不需要写出计算过程);
(3)前12个月中,第几个月该公司所获得的利润最多?最多利润是多少万元?
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答案
∵点O(0,0),A(4,-40)在该直线上,
∴-40=4k,
解得k=-10,
∴y=-10x;
∵点B在抛物线y=-5x2+205x-1230上,
设B(10,m),则m=320.
∴点B的坐标为(10,320).
∵点A为抛物线的顶点,
∴设曲线AB所在的抛物线的解析式为y=a(x-4)2-40,
∴320=a(10-4)2-40,
解得a=10,
即y=10(x-4)2-40=10x2-80x+120.
∴y=-10x(x=1、2、3、4)
y=10x2-80x+120(x=5、6、7、8、9)
y=-5x2+205x-1230(x=10、11、12)
(2)利用第x+1个月的利润应该是前x+1个月的利润之和减去前x个月的利润之和:
-10(x+1)-[-(10x)](x=1、2、3、4)
10(x+1)2-80(x+1)+120-[10x2-80x+120](x=5、6、7、8、9)
-5(x+1)2+205(x+1)-1230-(-5x2+205x-1230)(x=10、11、12)
即S=-10(x=1、2、3、4)
S=20x-90(x=5、6、7、8、9)
S=-10x+210(x=10、11、12)
(3)由(2)知当x=1,2,3,4时,s的值均为-10,
当x=5,6,7,8,9时,当x=9时s有最大值90,
而在x=10,11,12时,s=-10x+210,
当x=10时,s有最大值110,
因此第9月公司所获利润最大,它是110万元.
解析
(2)在各段中,s=yx-y(x-1);
(3)根据函数性质分别求出各段中s的最大值比较后得结论.
核心考点
试题【泰州新星电子科技公司积极应对世界金融危机,及时调整投资方向,瞄准光伏产业,建成了太阳能光伏电池生产线.由于新产品开发初期成本高,且市场占有率不高等因素的影响,产】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.当![]() ![]() ![]() |
B.若图象与![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点![]() ![]() |
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(1)求
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(2)当点
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(3)求(2)中面积
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(4)如果点
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(1)求这条抛物线的解析式;
(2)P为线段OM上一点,过点P作PQ⊥
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(3)随着点P的运动,四边形PQCO的面积S有最大值吗?如果S有最大值,请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状;如果S没有最大值,请简要说明理由;
(4)随着点P的运动,是否存在t的某个值,能满足PO=OC?如果存在,请求出t的值。
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A.开口向下,顶点坐标![]() | B.开口向上,顶点坐标![]() |
C.开口向下,顶点坐标![]() | D.开口向上,顶点坐标![]() |
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