题目
题型:不详难度:来源:
(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积;
(2)请你判断上述方案是否是最佳方案,若不是,请设计一种新方案,使材料浪费最少,且所得长方体容器的容积。
答案
(2)重新设计方案如下:
如图①,在正方形的两个角处各切下一个边长为1的小正方形;如图②,将切下的小正方形焊在未切口的正方形一边的中间;将图②焊成长方体容器.新焊长方体容器底面是一长方形,长为3,宽为2,此长方体容积为6,故第二种方案符合要求.
解析
(1)因为设切去正方形边长为x,则焊接成的长方体的底面边长为,高为x,
,然后求解导数来判定单调性得到极值,进而求解最值。
(2)在正方形的两个角处各切下一个边长为1的小正方形;如图②,将切下的小正方形焊在未切口的正方形一边的中间;将图②焊成长方体容器.新焊长方体容器底面是一长方形,长为3,宽为2,此长方体容积为6,故第二种方案符合要求
(1)设切去正方形边长为x,则焊接成的长方体的底面边长为,高为x,
……(2分)
. ……(3分)
当时,是关于x的增函数;
当时,是关于x的减函数.
∴当时,取最大值 ……(7分)
(2)重新设计方案如下:
如图①,在正方形的两个角处各切下一个边长为1的小正方形;如图②,将切下的小正方形焊在未切口的正方形一边的中间;将图②焊成长方体容器.新焊长方体容器底面是一长方形,长为3,宽为2,此长方体容积为6,故第二种方案符合要求.……(12分)
核心考点
试题【(12分)有一块边长为4的正方形钢板,现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计)。有人应用数学知识作如下设计:在钢板的四个角处各切去一个全等的小】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. B. C. D.
则函数在开区间内有极大值点( )
A.1个 | B.4个 | C.3个 | D.2个 |
A. B. C. D.
最新试题
- 1(9分)实验室按下图所示装置制取CO2,并检验CO2的性质.试回答以下问题:(1)实验室用装置A来制取CO2,常用的药品
- 2奥运吉祥物福娃外材为纯羊毛绒,内充为无毒的合成纤维,下列说法正确的是( )A.羊毛和合成纤维的化学成分相同B.合成纤维
- 3图示是某研究小组为了探究“鱼鳔的作用”所制作的装置。具体制作方法如下:在大号“可乐瓶”中注入半瓶水,在一个小气球中放入几
- 4热机的广泛使用,为人们的生产和生活带来了巨大方便,创造了巨大价值.以下关于热 机的叙述中,正确的是( )A.热机是把
- 5明中后期,有些商人家财万贯,起初达官显贵之人很鄙视他们,如今则非常乐意与之为友。史书记载,达官显贵之人子女婚嫁时,只考虑
- 6计算:(1)(-213)-56+(-0.5)-(-116); (2)-1-(1+0.5)×13÷(-4
- 7当有些地方久旱少雨时,可以进行人工降雨.人工降雨炮弹中装有碘化银(AgI)、氯化钠、尿素[CO(NH2)2]和干冰等物质
- 8下列有关操作或做法存在安全隐患的是( )A.化学实验室的有害废液收集后集中处理B.化学实验室配置消防器材C.点燃氢气等
- 9— What"s wrong with you? — _______. [ ]A. Serious nothin
- 10如图所示,A、B两物块的质量分别为m和M,把它们靠在一起从光滑斜面的顶端由静止开始下滑。已知斜面的倾角为θ,斜面始终保持
热门考点
- 1毛细血管是连通微小______和______之间的血管,数量最______,分布最广,管壁极薄,仅有一层上皮细胞构成,管
- 2已知全集U=R,集合A={x|lgx≤0},B={x|2x≤1},则CU(A∪B)=[ ]A.(-∞,1)B.(
- 32008年2月份我国食品价格同比上涨23.3%。其中,肉禽及其制品价格上涨45.3%(猪肉价格上涨63.4%),鲜菜价格
- 4若函数y=f(x)的图象按向量a平移后,得到函数y=f(x+1)-2的图象,则向量a=( )A.(-1,-2)B.(1
- 5二班的同学进行了一场有关英语学习的讨论。讨论的题目是:学习英语要不要从儿童时期开始。请你根据下表中的提示写一篇短文,介绍
- 6小红发现教室里的一个开关可以同时控制两盏灯,图中符合要求的电路图是
- 713岁的小华最近一年多身体迅速增长,嘴巴上长出了毛茸茸的胡须,声音也变低变粗。据此回答1~2题。 1.小勇的上述变化
- 8有一列向左传播的横波,某一时刻的波形如图所示,可知这一时刻P点的运动方向是( )A.y的正向B.y的负向C.x的负向D
- 9听短文,判断正(T)误(F)。短文读两遍。( )1. This is an ad for a clothing
- 10计算: