题目
题型:不详难度:来源:
(1)它是奇函数还是偶函数?并给出证明.
(2)它的图象具有怎样的对称性?
(3)它在上是增函数还是减函数?并用定义证明.
答案
解析
试题分析:(1)因为x≠0,且,故函数f(x)为奇函数。(2)图象关于原点对称。(3)在上是增函数 证明如下:设是上的任意两个实数,且,则.,,,,即.故函数在上为增函数.
点评:函数的单调性一般是先根据图象作出判断,再利用定义证明.利用定义证明函数在给定区间上的单调性的一般步骤是:(1)取值.任取,且;(2)作差变形.作差,并通过分解因式、通分、配方、有理化等手段,向用利于判断差的符号的方向变形;(3)判断符号.由已知条件,确定差的符号;(4)下结论.即指出函数在区间上是增函数还是减函数.
核心考点
举一反三
(A) (B) (C) (D)
A. | B. | C. | D.的符号不确定 |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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