如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设f 1 (x)＝f(x)，f n+1 (x)＝f [f n(x)]，n∈N*，则函数y＝f 4 (x)的图象为A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设f₁(x)＝f(x)，f_n+1 (x)＝f[f_n(x)]，n∈N*，则函数y＝f₄(x)的图象为

A． B．

C． D．

答案

解析

试题分析：由图象可知，

，所以f_n+1 (x)＝f[f_n(x)]，所以

的周期是

的一半，同理，

的周期是

的周期的一半，根据周期性可知，D为y＝f₄(x)的图象。
点评：解答本小题不用分别求出解析式，只要找出周期的关系，根据周期求解即可.

核心考点

试题【如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设f 1 (x)＝f(x)，f n+1 (x)＝f [f n(x)]，n∈N*，则函数y＝f 4 (x)的图象为A．】；主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

设定义域为R的函数

，若关于x的函数

有8个不同的零点，则实数b的取值范围是__________

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已知函数

（其中

）的图象如右图所示，则函数

的图象是( )

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若函数

的图象如右下图所示, 则函数

的图象大致为（）

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已知函数

的图象如图(1)所示(其中

是函数f(x)的导函数)，下面四图象中，
y＝ f(x)的图象大致是(　　)

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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，

(x)为

(x)的导函数，函数

(x)的图象如图所示。若两正数a,b满足f(2a+b)<1，则

的取值范围是(　　　)

A．	B．
C．	D．

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