如图放置的边长为1的正方形沿轴正方向滚动.设顶点的轨迹方程是，设在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域为S,则直线从所匀速移动扫过区域S的面积D与的函数图象大致为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图放置的边长为1的正方形

沿

轴正方向滚动.设顶点

的轨迹方程是

，设

在其两个相邻零点间的图象与

轴所围区域为S,则直线

从

所匀速移动扫过区域S的面积D与

的函数图象大致为（）．

A. B. C. D.

答案

解析

试题分析：不难想象，从

点在

轴上的时候开始计算，到下一次

点落在

轴上，这个过程中四个顶点依次落在了

轴上，而每两个顶点间距离为正方形的边长1，下面考察

点的运动轨迹，

点从

轴上开始运动的时候，首先是围绕

点运动

个圆，该圆半径为1，然后以

点为中心，滚动到

点落地，其间是以

为半径，旋转90°，然后以

为圆心，再旋转90°，这时候以

为半径，因此最终构成图象如下：

因此不难直线

从

所匀速移动扫过区域S的面积D与

的函数图象在

增加速度越来越快，在

上增加速度越来越慢，故选D．

核心考点

试题【如图放置的边长为1的正方形沿轴正方向滚动.设顶点的轨迹方程是，设在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域为S,则直线从所匀速移动扫过区域S的面积D与的函数图象大致为】；主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)＝

，则y＝f(x)的图象大致为(　　)．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f(x)＝log₂|x|，g(x)＝－x²＋2，则f(x)·g(x)的图象只可能是 (　　)．

题型：不详难度：| 查看答案

下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝

x³＋ax²＋(a²－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)图象，则f(－1)等于(　　)．

A．

B．－

C．

D．－

或

题型：不详难度：| 查看答案

偶函数

与奇函数

的定义域均为

，

在

，

在

上的图象如图，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)(实线表示)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示)(如f(2)=3是指开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时内的平均价格为3元)，下图给出四个图象：

其中可能正确的图象序号是 .

A．①②③④

B．①③④

C．①③

D．③

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点