下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)图象，则f(－1)等于(　　)．A．B．－C．D．－或 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝

x³＋ax²＋(a²－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)图象，则f(－1)等于(　　)．

A．

B．－

C．

D．－

或

答案

解析

∵f′(x)＝x²＋2ax＋a²－1，∴f′(x)的图象开口向上，则②，④排除．若图象不过原点，则f′(x)的图象为①，此时a＝0，f(－1)＝

；若图象过原点，则f′(x)的图象为③，此时a²－1＝0，又对称轴x＝－a>0，∴a＝－1，
∴f(－1)＝－

核心考点

试题【下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)图象，则f(－1)等于(　　)．A．B．－C．D．－或】；主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

偶函数

与奇函数

的定义域均为

，

在

，

在

上的图象如图，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

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在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)(实线表示)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示)(如f(2)=3是指开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时内的平均价格为3元)，下图给出四个图象：

其中可能正确的图象序号是 .

A．①②③④

B．①③④

C．①③

D．③

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已知函数

若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是 .

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函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n(n≥2)个不同的数x₁，x₂，…，x_n，使得

＝

＝…＝

，则n的取值范围为(　　)．

A．{3,4}

B．{2,3,4}

C．{3,4,5}

D．{2,3}

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函数y＝

的图象大致是 (　　)．

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