题目

题型：不详难度：来源：

已知函数。
（1）当a=3时，求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求实数a的取值范围。

答案

(1)或;(2).

解析

试题分析：(1)利用零点分段法去绝对值，分为三种情况，当时，当，当时解不等式;求三个交集，一个并集，最终结果写成集合形式;
(2)将原不等式转化为恒成立，画图,的图像，满足恒成立的图像，要求始终在的上面，而的图像时折线，折点坐标为,让与端点值比较大小，同时得到的取值范围.
试题解析：（1）时，即求解
①当时，
②当时，
③当时，
综上，解集为          5分

（2）即恒成立
令则函数图象为
，        ..10分