题目
题型:不详难度:来源:
①当时,函数的导函数是;②当时,函数在上单增,在上单减;③当时,方程有根;④当时,若方程有两根,则;
其中正确的命题是
答案
解析
试题分析:对①,当时,函数即为,两边取对数得,两边求导得,将代入即得;正确.
对②,当时,函数两边取对数得,两边取对数得.由得,所以在上单增,在上单减,正确;
对③,由得.令,则,所以.所以当时,有解.由得,故③错;
对④,由得.令,则.因为,所以在上单减,在上单增,.所以当时,若方程有两根.由得,.又结合图象易得,当时方程只有一个根,所以.
核心考点
试题【形如的函数称为“幂指型函数”,它的求导过程可概括成:取对数——两边对求导——代入还原;例如:,取对数,对求导,代入还原;给出下列命题:①当时,函数的导函数是;②】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.0<<b<1 |
B.0<b<<1 |
C.0<<a<1 |
D.0<<<1 |
A.(1,+∞) | B.[1,+∞) |
C.(2,+∞) | D.[2,+∞) |
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