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函数的相关概念
> 给定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An满足:①当i,j∈An,i≠j时,f(i)≠f(j);②任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(...
题目
题型:不详
难度:
来源:
给定集合A
n
={1,2,3,…,n},映射f:A
n
→A
n
满足:
①当i,j∈A
n
,i≠j时,f(i)≠f(j);
②任取m∈A
n
,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
则称映射f:A
n
→A
n
是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射f:A
3
→A
3
是一个“优映射”.
表1
i
1
2
3
f(i)
2
3
1
答案
i
1
2
3
4
f(i)
3
解析
解;(1)
;
(2)根据优映射的定义可知:f(1)≠1,
∵m≥2,则有m∈{f(1),f(2),..,f(m)},且映射f:A
10
→A
10
是“优映射”,且方程f(i)=i的解恰有6个,
故有C
9
6
=84
故答案为:
,84
核心考点
试题【给定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An满足:①当i,j∈An,i≠j时,f(i)≠f(j);②任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(】;主要考察你对
函数的相关概念
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
对于函数y=f(x),以下说法正确的有( )
①y是x的函数;
②对于不同的x,y的值也不同;
③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量;
④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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已知A={a,b},B={c,d},则从A到B不同的映射的个数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知A={a,b,c},B={0,1,2},且满足f(a)+f(b)=f(c)的映射f,A→B有______个.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知以下函数:(1)f(x)=3lnx;(2)f(x)=3e
cosx
;(3)f(x)=3e
x
;(4)f(x)=3cosx.
其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x
1
,都存在唯一一个自变量x
2
使
f(
x
1
)f(
x
2
)
=3
成立的函数是( )
A.(1)(2)(4)
B.(2)(3)
C.(3)
D.(4)
题型:东城区一模
难度:
|
查看答案
设集合A={1,2},集合B={3,4},则从集合A到B的不同映射共有______个.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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