设集合A和B都是实数集，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x3-x+1，则在映射f下，象1的原象组成的集合是（　　）A．{1}B．{0，-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设集合A和B都是实数集，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x³-x+1，则在映射f下，象1的原象组成的集合是（　　）

A．{1}

B．{0，-1，-2}

C．{0}

D．{0，1，-1}

答案

∵A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x³-x+1
令x³-x+1=1
解得：x=-1，或x=0，或x=1
在映射f下象1的原象所组成的集合是{0，1，-1}．
故选D．

核心考点

试题【设集合A和B都是实数集，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x3-x+1，则在映射f下，象1的原象组成的集合是（　　）A．{1}B．{0，-1】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知映射f：A→B，其中集合A={-3，-2，-1，1，2，3，4，}，且对任意a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数最少是______．

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若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x²-1，值域为{1，7}的“孪生函数”共有（　　）

A．10个

B．9个

C．8个

D．4个

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下列各组函数中，为同一函数的一组是（　　）

A．f（x）=x与g(x)=2log2x

B．f（x）=|3-x|与g（t）=

t-3	(t≥3)
3-t	(t＜3)

C．f(x)=

x2-9

x-3

与g（x）=x+3

D．f（x）=log₃x²与g（x）=2log₃x

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下列四组中f（x），g（x）表示相等函数的是（　　）

A．f(x)=x，g(x)=(

B．f(x)=x，g(x)=

3	x3

C．f(x)=1，g(x)=

D．f（x）=x，g（x）=|x|

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下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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