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题目
题型:不详难度:来源:
给出下列说法:
(1)函数y=


-2x 3
与y=x


-2x
是同一函数

(2)f(x)=x+
2
x
,(x∈(0,1))的值域为(3,+∞)

(3)若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=
f(2x)
x-2
的定义域为[0,2)

(4)集合{x∈N|x=
6
a
,a∈N *}
中只有四个元素;其中正确的是______(只写番号).
答案
(1)由于函数y=


-2x 3
=-x


-2x
,故函数y=


-2x 3
y=x


-2x
不是同一函数,故(1)错;
(2)∵f(x)=x+
2
x
在(0,1)上是单调减函数,且当x→0时,y→+∞,当x→1时,y→3,
f(x)=x+
2
x
在x∈(0,1)的值域为(3,+∞)正确;
(3)若函数f(x)的定义域为[0,2],则由





0≤2x≤2
x-2≠0
,得0≤x≤1,
∴函数g(x)的定义域为[0,1],故(3)错.
(4)集合{x∈N|x=
6
a
,a∈N *}
={6,3,2,1},其中只有四个元素;正确.
其中正确的是 (2)(4).
故答案为:(2)(4).
核心考点
试题【给出下列说法:(1)函数y=-2x 3与y=x-2x是同一函数;(2)f(x)=x+2x,(x∈(0,1))的值域为(3,+∞);(3)若函数f(x)的定义域为】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列函数:
①y=x2-x+2,x>0;
②y=x2-x,x∈R;
③y=t2-t+2,t∈R;
④y=t2-t+2,t>0.
其中与函数y=x2-x+2,x∈R相等的是______.
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以下各组函数中,表示同一函数的是(  )
A.f(x)=


x2
g(x)=
3x3

B.f(x)=


x


x+1
g(x)=


x2+x
C.y=
(x-1)(x+3)
x-1
,y=x+3
D.y=x0y=
1
x0
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设f:A→B:x→x2+2x为R→R的映射,若对m∈B,在A中无原像,则m取值范围是(  )
A.m<-1B.m≤-1C.-1<m<0D.-2<m<0
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某工厂某种产品的产量x(千件)与单位成本y(万元)之间的关系满足y=60-2.5x,则以下说法正确的是(  )
A.产品每增加1000件,单位成本下降2.5万元
B.产品每减少1100件,单位成本上升2.5万元
C.产品每增加1000件,单位成本上升2.5万元
D.产品每减少1000件,单位成本下降2.5万元
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下列四组函数中,表示同一函数的是(  )
A.y=x-1与y=


(x-1)2
B.y=


x-1
与y=
x-1


x-1
C.y=4lgx与y=2lgx2D.y=lgx-2与y=lg
x
100
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