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题目
题型:不详难度:来源:
下列各组函数中,表示同一函数的是(  )
A.y=x+1和y=
x2-1
x-1
B.y=log
 xx
和y=x0
C.y=x和y=


x2
D.y=
(


x
)
2
x
y=
x
(


x
)
2
答案
要判断两个函数是否是同一个函数,需要从三个方面来分析,即定义域,对应法则和值域,
A选项中,函数y=x+1的定义域为R,函数y=
x2-1
x-1
的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),两个函数的定义域不同,
B选项y=log
 xx
的定义域为(0,1)∪(1,+∞),函数y=x0的定义域为(0,+∞),两个函数的定义域不同,
C选项y=x和y=


x2
=|x|,两个函数的定义域均为R,但解析式不同;
D选项y=
(


x
)
2
x
=1和y=
x
(


x
)
2
=1两个函数的定义域均为(-∞,0)∪(0,+∞),解析式可化为一致;
故选D.
核心考点
试题【下列各组函数中,表示同一函数的是(  )A.y=x+1和y=x2-1x-1B.y=log xx和y=x0C.y=x和y=x2D.y=(x)2x和y=x(x)2】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
某商场在国庆促销期间规定,商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
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消费金额(元)的范围[200,400)[400,500)[500,700)[700,900 )
获得奖券的金额(元)3060100130
已知a>0且a≠1,下列四组函数中表示相等函数的是(  )
A.y=logax与y=(logxa)-1B.y=alogax与y=x
C.y=2x与y=logaa2xD.y=logax2与y=2logax
集合A、B都是实数集R,已知映射:f:A→B,把集合A中的元素x映射到集合B中的元素x3-x+1,则在映射f作用下,集合B中的元素1与集合A中所能对应的元素所组成的集合是______
已知集合A=R,B=R+,若f:x→2x-1是从集合A到B的一个映射,则B中的元素3对应A中对应的元素为(  )
A.-1B.1C.2D.3
下列各组函数是同一函数的是______.
f(x)=


-2x3
g(x)=x


-2x
        ②f(x)=x与g(x)=


x2
 
③f(x)=x0g(x)=
1
x0
               ④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.