点（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，2x-y+1），则（-2，1）的原像是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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点（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，2x-y+1），则（-2，1）的原像是______．

答案

∵（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，2x-y+1），
设（-2，1）的原象是（x，y）
则x+y=-2，2x-y+1=1
解得：x=-

，y=-

即（-2，1）的原象是（-

，-

）
故答案为：（-

，-

）．

核心考点

试题【点（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，2x-y+1），则（-2，1）的原像是______．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列各组中两个函数是同一函数的是（　　）

A．f（x）=

4	x4

g（x）=（

4	x

）⁴

B．f（x）=x g（x）=

3	x3

C．f（x）=1 g（x）=x⁰

D．f（x）=

x2-4

x+2

g（x）=x-2

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下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．f（x）=1，g（x）=x⁰

B．f（x）=x+2，g（x）=

x2-4

x-2

C．f（x）=|x|，g（x）=

x，x≥0

-x，x＜0

D．f（x）=x，g（x）=（

）²

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下列四个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
（4）y=1+x和y=

(1+x)2

表示相等函数．
其中正确命题的个数是______．

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已知点（x，y）在映射f下的像是（2x-y，2x+y），则点（4，6）的原象是______．

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已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x²-y），其中x≥0，则（2，-2）的原象为______．

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