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题目
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点(x,y)在映射f作用下的像是(x+y,2x-y+1),则(-2,1)的原像是______.
答案
∵(x,y)在映射f的作用下的象是(x+y,2x-y+1),
设(-2,1)的原象是(x,y)
则x+y=-2,2x-y+1=1
解得:x=-
2
3
,y=-
4
3

即(-2,1)的原象是(-
2
3
,-
4
3

故答案为:(-
2
3
,-
4
3
).
核心考点
试题【点(x,y)在映射f作用下的像是(x+y,2x-y+1),则(-2,1)的原像是______.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列各组中两个函数是同一函数的是(  )
A.f(x)=
4x4

g(x)=(
4x

4
B.f(x)=x  g(x)=
3x3

C.f(x)=1   g(x)=x0D.f(x)=
x2-4
x+2
g(x)=x-2
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下列各组函数中,表示同一函数的是(  )
A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=x+2,g(x)=
x2-4
x-2
C.f(x)=|x|,g(x)=





x,x≥0
-x,x<0
D.f(x)=x,g(x)=(


x
2
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下列四个命题:
(1)函数f(x)在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数;
(2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0;
(3)y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞);
(4)y=1+x和y=


(1+x)2
表示相等函数.
其中正确命题的个数是______.
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已知点(x,y)在映射f下的像是(2x-y,2x+y),则点(4,6)的原象是______.
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已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x2-y),其中x≥0,则(2,-2)的原象为______.
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