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题目
题型:不详难度:来源:
设f:A→B是集合A到B的映射,其中A={x|x>0},B=R,且f:x→x2-2x-1,则A中元素1+


2
的象和B中元素-1的原象分别为(  )
A.


2
,0 或2
B.0,2C.0,0或2D.0,0或


2
答案
∵映射f:A→B,
若集合A中元素x在对应法则f作用下的象为x2-2x-1
∴A中元素1+


2
的象是(1+


2
2-2(1+


2
)-1=0,
由x2-2x-1=-1求得x=0(不合,舍去),或x=2,
∴B中元素-1的原象2,
故选B.
核心考点
试题【设f:A→B是集合A到B的映射,其中A={x|x>0},B=R,且f:x→x2-2x-1,则A中元素1+2的象和B中元素-1的原象分别为(  )A.2,0 或2】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列四组函数中表示同一函数的是(  )
A.f(x)=|x|与g(x)=


x2
B.y=x0与y=1
C.y=x+1与y=
x2-1
x-1
D.y=x-1与y=


x2-2x+1
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下列各组f(x)与g(x)是同一函数的为(  )
A.f(x)=x,g(x)=(


x
)
2
B.f(x)=lg|x|,g(x)=
1
2
lgx2
C.f(x)=1,g(x)=x0D.f(x)=|x|,g(x)=
3x3

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下列各组函数表示同一函数的是(  )
A.f(x)=


x2
  ,  g(x)=(


x
)2
B.f(x)=1,g(x)=x0
C.f(x)=x+1  ,  g(x)=
x2-1
x-1
D.f(x)=
3x2

  ,  g(x)=(
3x

)2
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设集合A=R,集合B=正实数集,则从集合A到集合B的映射f只可能是(  )
A.f:x→y=|x|B.f:x→y=


x
C.f:x→y=3-xD.f:x→y=log2(1+|x|)
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(1)已知函数f(x)=
k
x
+b
,满足f(1)=1,f(2)=4.求f(x)的解析式;
(2)请写出3个不同的二次函数y=f(x)的解析式,满足f(1)=1,f(2)=4.
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