下列各函数中，表示同一函数的是（　　）A．y=x与y=logaax（a＞0且a≠1）B．y=x2-1x-1与y=x+1C．y=x2-1与y=x-1D．y=lgx - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列各函数中，表示同一函数的是（　　）

A．y=x与y=logaax（a＞0且a≠1）

B．y=

x2-1

x-1

与y=x+1

C．y=

-1与y=x-1

D．y=lgx与y=

lgx2

答案

A、∵y=x与y=logaax=x（a＞0且a≠1），且f（x）和g（x））的定义域都为R，故A正确．
B、y=

x2-1

x-1

的定义域为{x|x≠1}，而y=x+1的定义域为R，故B不对；
C、∵y=

-1=|x|-1，而y=x-1，表达式不同，故C不对；
D、∵x＞0，∴y=lgx的定义域为{x|x＞0}，而y=

lgx2的定义域为{x|x≠0}，故D不对；
故选A．

核心考点

试题【下列各函数中，表示同一函数的是（　　）A．y=x与y=logaax（a＞0且a≠1）B．y=x2-1x-1与y=x+1C．y=x2-1与y=x-1D．y=lgx】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={1，2，m}与集合B={4，7，13}，若f：x→y=3x+1是从A到B的映射，则m的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

定义映射f：A→B其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：
①f（m，1）=1；
②若n＜m，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]．
则f（m，n）的表达式为______．（用含n的代数式表示）

题型：不详难度：| 查看答案

集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f有______个．

题型：不详难度：| 查看答案

已知映射f：A→B，集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log₃x，那么A中元素

的象是______．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

集合A={a、b}，B={c、d、e}，那么可建立从A到B的映射的个数是______，从B到A的映射的个数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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