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题目
题型:不详难度:来源:
下列四个命题:
①f(x)=


x-2
+


1-x
有意义;
②函数是其定义域到值域的映射;
③函数y=2x(x∈N)的图象是一直线;
④函数y=





x2,x≥0
-x2,x<0
的图象是抛物线,其中正确的命题序号是 ______.
答案
对于①,当x-2≥0,1-x≥0时有意义,这样的x不存在,故①错
对于②函数是其定义域到值域的映射,故②对
对于③,函数y=2x(x∈N)的图象是一些孤立的点故③错
对于④,函数





x2,x≥0
-x2,x<0
的图象是两段抛物线.故④错
故答案为②
核心考点
试题【下列四个命题:①f(x)=x-2+1-x有意义;②函数是其定义域到值域的映射;③函数y=2x(x∈N)的图象是一直线;④函数y=x2,x≥0-x2,x<0的图象】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f:x→2x-1为从集合A到B的映射,其中B=-1,3,5,写出一个符合题意的集合A=______.
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下列结论中:
①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间(0,+∞)也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;
②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;
③函数f(x)=-
1
x
的单调增区间是(-∞,0)∪(0,+∞)
④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;
⑤函数的定义域一定不是空集;            
写出上述所有正确结论的序号:______.
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下列各组函数中,相等的是(  )
A.f(x)=
(x+3)(x+5)
x+3
,g(x)=x+5
B.f(x)=x,g(x)=


x2
C.f(x)=x2-x+1,g(t)=t2-t+1D.f(x)=(


2x-5)2
,g(x)=2x-5
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下列各组函数中f(x)与g(x)表示同一函数的是(  )
A.f(x)=


x2
,g(x)=(


x
)2
B.f(x)=x,g(x)=10lgx
C.f(x)=logax2,g(x)=2logaxD.f(x)=x,g(x)=lg10x
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给定映射f(x,y)→(


x
,x+y),若f(a,b)→(2,3),则函数f(x)=ax2+bx的顶点坐标是______.
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