下列4对函数中表示同一函数的是（　　）A．f（x）=x，g（x）=(x)2B．f（x）=x，g（x）=3x3C．f（x）=x2-4x-2，g（x）=x+2D．f - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列4对函数中表示同一函数的是（　　）

A．f（x）=x，g（x）=(

B．f（x）=x，g（x）=

3	x3

C．f（x）=

x2-4

x-2

，g（x）=x+2

D．f（x）=x，g（x）=

答案

对于A，f（x）=x的定义域是R，与g（x）=(

)2定义域[0，+∞），定义域不同，故A中两函数不是相同函数；
对于B，f（x）=x，g（x）=

3	x3

=x，解析式相同，定义域相同，故B中两函数是相同函数；
对于C，f（x）=

x2-4

x-2

的定义域为{x|x∈R且x≠2}，g（x）=x+2的定义域为R，两个函数的定义域不同，故C中两函数不是相同函数；
对于D，f（x）=x，g（x）=

，两个函数的对应法则不相同，故D中两函数为不是相同函数．
故选：B．

核心考点

试题【下列4对函数中表示同一函数的是（　　）A．f（x）=x，g（x）=(x)2B．f（x）=x，g（x）=3x3C．f（x）=x2-4x-2，g（x）=x+2D．f】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+y，xy），求（-3，5）在f作用下的像和（3，-4）在f作用下的原像．

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下列对应f：：A→B：
①A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=|x|；
②A=N，B=N₊，f：x→y=|x-1|；
③A={x∈R|x＞0}，B=R，f：x→y=x²．
其中是从集合A到B的映射有（　　）

A．②③

B．①②

C．③

D．①③

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映射f：x→y=-x²+2x是M到N的映射，M=N=R，若对任一实数P∈N，在M中不存在原象，则P的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-∞，1]

D．（-∞，+∞）

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下列几个命题：
①对应x→y=|x-3|可以构成从数集Z到数集Z的函数；
②函数f（x）=x与函数g(x)=(

)2是同一函数；
③函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]；
④函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-2，2]．
其中正确的有______．

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有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母分别对应1，2，3，…，26．即如下表所示：

且给出如下的一个变换公式：y=

x+1

(1≤x≤26，x为奇数)

+13(1≤x≤26，x为偶数)

，便可将明文转换成密文．如：
6→

+13=16，即f变成p；9→

9+1

=5，即i变成e．
（1）按上述方法将明文to译成密文；（2）按上述方法将明文译成密文是qc，找出其明文．

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