题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)某隧道长2150m,通过隧道的车速不能超过m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s),匀速通过该隧道,设车队的速度为 m/s ,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持20 m的距离;当时,相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为. (I)将表示为的函数;(II)求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度.
答案
(1) (2)
解析
:(Ⅰ)当时,……3分
当时,……6分
所以,……7分
(Ⅱ)当时,在时,……8分
当时,…10分
当且仅当,即:时取等号。………11分
因为 ,所以 当时, ……12分
因为 ,所以 当时,……13分
当时,……6分
所以,……7分
(Ⅱ)当时,在时,……8分
当时,…10分
当且仅当,即:时取等号。………11分
因为 ,所以 当时, ……12分
因为 ,所以 当时,……13分
核心考点
试题【(本小题满分13分)某隧道长2150m,通过隧道的车速不能超过m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s),匀】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分14分)设函数. (1) 判断在区间上的增减性并证明之;(2) 若不等式≤≤对恒成立, 求实数的取值范围M;(3)设≤≤,若,求证:≥.
若,则____
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