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题目
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设方程x2-x+2=0的两个根分别为α,β,求log4的值.
答案
见解析
解析
.解:由题意可知,α+β=,αβ=2.于是α2-αβ+β2=(α+β)2-3αβ=10-6=4,(α-β)2=(α+β)2-4αβ=10-8=2.
所以,原式=log4=.
核心考点
试题【设方程x2-x+2=0的两个根分别为α,β,求log4的值.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
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已知函数是定义在上的偶函数,当时,
(1)求的解析式.
(2)讨论函数的单调性,并求的值域.
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甲、乙两地相距s ( km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c ( km/h ),已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度的平方成正比,比例系数为2, 固定部分为3000元.
(1)把全程运输成本(元)表示为速度的函数。
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大的速度行驶?并求最小运输成本。
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函数与函数在区间上增长较快的一个是        
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建造一个容积为立方米,深为米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米元,池底的造价为每平方米元,把总造价(元)表示为底面一边长(米)的函数。
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