题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
答案
解析
∴函数h(x)的定义域为(-1,1).
(2)∵对任意的x∈(-1,1),-x∈(-1,1),
h(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=g(x)-f(x)=-h(x),
∴h(x)是奇函数.
(3)由f(3)=2,得a=2.
此时h(x)=log2(1+x)-log2(1-x),
由h(x)>0即log2(1+x)-log2(1-x)>0,∴log2(1+x)>log2(1-x).
由1+x>1-x>0,解得0<x<1.
故使h(x)>0成立的x的集合是{x|0<x<1}.
核心考点
试题【已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).(1)求函数h(x)的定义域;】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求
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(2)讨论函数
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(1)把全程运输成本
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(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大的速度行驶?并求最小运输成本。
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