题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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当0<a<1时,logaxy的最大值为1-
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解析
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即(logax-1)2+(logay-1)2="4, "
令u=logax,v=logay,k=logaxy,则(u-1)2+(v-1)2=4(uv≥0),k=u+v.
在直角坐标系uOv内,
圆弧(u-1)2+(v-1)2=4(uv≥0)与平行直线系v=-u+k有公共点,
分两类讨论:
(1)当u≥0,v≥0时,即a>1时,结合判别式法与代点法得
1+
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(2)当u≤0,v≤0,即0<a<1时,同理得到2(1-
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综上,当a>1时,logaxy的最大值为2+2
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当0<a<1时,logaxy的最大值为1-
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核心考点
试题【已知函数x,y满足x≥1,y≥1 loga2x+loga2y=loga(ax2)+loga(ay2)(a>0且a≠1),求loga(xy)的取值范围. 】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)证明:f(x)在其定义域上的单调性;
(2)证明: 方程f-1(x)=0有惟一解;
(3)解不等式f[x(x-
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(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(米)的函数关系式,并指出其定义域.
(2)求污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求最低总造价.
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A.(-∞,-![]() ![]() | B.[-![]() ![]() | C.[![]() ![]() | D.(-∞,-![]() |
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A.(-∞,1![]() | B.(-∞,-1![]() | C.R | D.[1,+∞![]() |
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