题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:f(x)在其定义域上的单调性;
(2)证明: 方程f-1(x)=0有惟一解;
(3)解不等式f[x(x-)]<.
答案
解析
易判断f(x)在(-1,1)内是减函数.
(2)证明:∵f(0)=,∴f--1()=0,即x=是方程f--1(x)=0的一个解.
若方程f--1(x)=0还有另一个解x0≠,则f--1(x0)=0,
由反函数的定义知f(0)=x0≠,与已知矛盾,故方程f--1(x)=0有惟一解
(3)解: f[x(x-)]<,即f[x(x-)]<f(0).
核心考点
试题【 设f(x)=. (1)证明:f(x)在其定义域上的单调性;(2)证明: 方程f-1(x)=0有惟一解;(3)解不等式f[x(x-)]<. 】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(米)的函数关系式,并指出其定义域.
(2)求污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求最低总造价.
A.(-∞,- | B.[-,+∞ | C.[,+∞ | D.(-∞,-] |
A.(-∞,1 | B.(-∞,-1 | C.R | D.[1,+∞ |
家电名称 | 空调器 | 彩电 | 冰箱 |
工时 | |||
产值(千元) | 4 | 3 | 2 |
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