设f(x)是(－∞,+∞)上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7 5)等于( )A．0.5B．－0.5C． 1.5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设f(x)是(－∞,+∞)上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7

5)等于( )

A．0.5

B．－0.5

C． 1.5

D．－1.5

答案

解析

f(7.5)=f(5.5+2)=－f(5.5)=－f(3.5+2)=f(3.5)=f(1.5+2)
=－f(1.5)=－f(－0.5+2)=f(－0.5)=－f(0.5)=－0.5.

核心考点

试题【设f(x)是(－∞,+∞)上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7 5)等于( )A．0.5B．－0.5C． 1.5】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x),试比较f(

),f(

),f(1)的大小关系_________.

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已知f(x)=

(a∈R)是R上的奇函数，
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函数f^－¹(x);
(3)对任意给定的k∈R⁺,解不等式f^－¹(x)>lg

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已知关于x的实系数二次方程x²+ax+b=0有两个实数根α、β，
证明:|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件.

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（本题满分12分）在

月份，有一新款服装投入某商场销售，

月

日该款服装仅销售出

件，第二天售出

件，第三天销售

件，然后，每天售出的件数分别递增

件，直到日销售量达到最大后，每天销售的件数分别递减

件，到月底该服装共销售出

件．（Ⅰ）问

月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？（Ⅱ）按规律，当该商场销售此服装超过

件时，社会上就流行，而日销售量连续下降，并低于

件时，则流行消失，问该款服装在社会上流行是否超过

天？并说明理由。

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已知函数f(x)是y=

－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图像
与函数y=－

的图像关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函数F(x)的解析式及定义域；
(2)试问在函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由

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