题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)(本问5分)求实数a、b的值;
(Ⅱ)(本问7分)设F(x)=f(x)-g(x),数列{an}满足关系an=F(n),
证明:
答案
(II)证明见解析
解析
(I)依题意,f(-1)=0即lgb=lga+1,又f(x)-g(x)≥0恒成立,
∴x2+xlga+lgb-2≥0恒成立,∴△=(lga)2-4(lgb-2)≤0,
消去b得(lga-2)2≤0,∴lga=2,且lgb=3,∴a=100,b=1000;
(II)由F(x)=(x+1)2,∴an=(n+1)2 ,∴k(k+1)<ak<(k+1)(k+2),
故
令k=1、2……、n,并将所得到的n个不等式相加,
可得,
,不等式两端除以n,命题即证.
核心考点
试题【设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,g(x)=2x+2,若f(-1)=0,且对一切实数x,不等式f(x)≥g(x)恒成立;(Ⅰ)(本问5分)求实数a】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图象旧否存在两点,使得此两面三刀点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(Ⅲ)若∈[-1,1]时,求证:| f ()-f()|≤。
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在定义域内是增函数还是减函数?请说明理由;
(3)已知,解关于不等式: .
(Ⅱ)求生产多少台时,盈利最多?
(I)求证:M点的纵坐标为定值;
(Ⅱ)若;
(Ⅲ)已知为数列的前n项和,若都成立,试求的取值范围.
(1)求k、b的值;
(2)求不等式f(x)>g(x)的解集M;
(3)当M时,求函数的最小值
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