题目
题型：不详难度：来源：
是定义在
上的单调奇函数, 且
.(Ⅰ)求证函数
为上的单调减函数；(Ⅱ) 解不等式
.答案
(Ⅰ)证明见解析
(Ⅱ)原不等式的解集为
解析
(Ⅰ)证明：∵函数
是奇函数 ∴
∵
∴函数不是上的增函数--------------------------------2分又函数
在上单调 ∴函数为上的单调减函数-------------------4分(Ⅱ)由
得
----------6分由(Ⅰ)知函数
为上的单调减函数 ∴
----------------8分即
，--------------------------------10分
∴原不等式的解集为--------------------------12分核心考点
举一反三
，则不等式：
的解集是 .
，那么
(1)求f(x)的解析式；
(2)若函数g(x)= f(x)+
+
x2在 (0，
]上是单调减函数，求实数k的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在区间[m，n](m<n)，使得f(x)在区间[m，n]上的值域为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由。
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
,
（其中
为自然对数的底数），根据你的数学知识，推断
与
间的隔离直线方程为 .
（1）求
的单调增区间和单调减区间；（2）若当
时（其中e=2.71828…），不等式
恒成立，求实数m的取值范围；（3）若关于x的方程
上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。最新试题
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