题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断在上的单调性;
(2)若,证明.
答案
解析
由于当时,
所以,故在上是增函数 (4分)
(2)当时,并由①得
(6分)
.
同理. (10分)
于是
从而有. (12分)
核心考点
举一反三
(1)求和;
(2)定义与的差集:且。
设,,均为整数,且。为取自的概率,为取自 的概率,写出与的二组值,使,。
(3)若函数中,, 是(2)中较大的一组,试写出在区间[,n]上的最 大值函数的表达式。
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若,求在区间上的最大值;
(3)若数列满足,
求数列的通项公式
.
(Ⅰ)求的值域
(Ⅱ)指出函数的单调性(不需证明),并求解关于实数的不等式;
(Ⅲ)定义在上的函数满足,且当时求方程在区间上的解的个数.
(1)若是奇函数,求a的取值集合A;
(2)当a=-1时,设的反函数为,且函数的图像与 的图像关于对称,求的取值集合B。
(3)对于问题(1)(2)中的A、B,当时,不等式
恒成立,求x的取值范围。
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