题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明 其中和均为常数;
(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性并求极值
答案
(Ⅲ)当时, 是单调递减函数;当时, 是单调递增函数;当时,函数在内取得极小值,极小值为
解析
(Ⅱ)①令,∵,∴,则。
假设时,,则,而,∴,即成立。
②令,∵,∴,
假设时,,则,而,∴,即成立。∴成立。
(Ⅲ)当时,,
令,得;
当时,,∴是单调递减函数;
当时,,∴是单调递增函数;
所以当时,函数在内取得极小值,极小值为
核心考点
试题【(本大题满分12分)已知函数在R上有定义,对任何实数和任何实数,都有(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明 其中和均为常数;(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性并求极值】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.95 | B.105 | C.97 | D.192 |
已知函数,其中,为实常数且
(Ⅰ)求的单调增区间;
(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
18
(1)求f(x)的表达式;
(2)设 (x > 0 )
求的值.
②图象的一条对称轴方程是;③在区间[1,2]上单调递增,则实数k的取值范围是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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